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Chargements complexes et environnement en plasticité (Coordinatrice M. Gaspérini)

Cette thématique est centrée sur l’analyse et la modélisation du comportement mécanique des matériaux métalliques de structure, essentiellement sous forme de tôles polycristallines, pour des simulations numériques de chargements thermo-mécaniques complexes. Elle s’appuie sur l’association de travaux théoriques (formulation ou extensions de lois de comportement phénoménologiques), numériques, calculs en MEF avec procédures spécifiques) et expérimentaux (essais mécaniques non standard, mesures de champs). Elle génère des partenariats industriels avec les producteurs de tôles et les secteurs tributaires de la mise en forme. Les évolutions récentes concernent le couplage de la plasticité à l’endommagement et aux effets d’environnement, via notamment la fragilisation par l’hydrogène.

1. Comportement plastique en chargement complexe de matériaux métalliques

M. Gaspérini, Y. Charles, B. Bacroix, S. Bouvier, P. Franciosi, Post-Doctorante C. Zhang (2011 – 2012), Doctorants M. Dammak (2010 – 2013), A. Aouafi (2006 – 2009), C. Luis (2007 – 2010). Principales colloborations ArcelorMittal, Areva ANR Blanc ADRERA 2010-2013 (Resp. LSPM : M. Gaspérini, avec P. Franciosi), collaboration MATEIS (E. Maire)

Quatre problématiques essentielles ont été abordées sur cette période :

a) Ecrouissage en chargement inversé d’aciers ferritiques et micro-alliés. Afin d’élaborer des lois d’écrouissage mixte (isotrope et cinématique) dépendant explicitement de paramètres microstructuraux, cette étude en partenariat avec ArcelorMittal Automotive Products (thèse A. Aouafi soutenue en 2009), a été consacrée à l’analyse et à la modélisation de l’influence de la taille de grains et des précipités sur l’écrouissage en chargement inversé d’aciers ferritiques et micro-alliés (HSLA). La caractérisation expérimentale de la microstructure initiale des aciers HSLA a permis d’obtenir les paramètres morphologiques (taille de grains, fraction et taille des précipités…) nécessaires pour la modélisation du comportement. Dans la caractérisation mécanique par essais de cisaillement simple monotone et inversé, une attention particulière a été portée aux évolutions de l’effet Bauschinger en fonction de la prédéformation imposée et à l’existence de régimes transitoires d’écrouissage. Un modèle scalaire d’écrouissage à deux termes (reliés respectivement à l’effet de joint de grains et à l’effet des précipités) inspiré d’une approche de type KME a été proposé. Dans le cas du chargement inversé, la réponse du modèle montre qu’il permet de prévoir au moins partiellement la dépendance de l’écrouissage global en fonction de caractéristiques microstructurales moyennes.

b) Effet du skin-pass et du vieillissement sur le comportement d’aciers pour emballage. L’objectif de l’étude en partenariat avec ArcelorMittal Packaging (thèse CIFRE de C. Luis, soutenue en mars 2011) était l’analyse de l’écrouissage d’aciers ferritique bas carbone (pour emballage) pré-écrouis par temper-rolling, et la modélisation à l’aide de lois de comportement phénoménologiques pertinentes pour la simulation numérique des opérations de mise en forme. L’étude a porté sur des tôles très minces d’aciers d’intérêt industriel avec ou sans sensibilité au vieillissement, considérées après différentes réductions d’épaisseur par temper-rolling. La morphologie des grains et la distribution spatiale des composantes principales de la texture ont été caractérisées par EBSD et DRX initialement puis au long d’essais de cisaillement simple monotone et inversé. L’étude a mis en évidence les effets attribuables au changement de trajet temper-rolling/cisaillement simple et/ou à l’état de vieillissement, sources d’hétérogénéités macroscopiques de déformation. Le modèle d’écrouissage de Teodosiu-Hu a été utilisé selon plusieurs variantes pour décrire au mieux les spécificités de comportement de chacune des familles d’aciers étudiées. Dans chaque cas, une identification globalement satisfaisante a pu être obtenue. Le modèle a donné des prévisions encourageantes de l’effet du temper-rolling sur le comportement en cisaillement simple monotone d’aciers ULC.

c) Comportement mécanique de composites Fe-TiB2 en chargement complexe. Suite à des travaux préliminaires menés en 2007 et 2008 (dans le cadre de 2 stages) en partenariat avec ArcelorMittal, l’analyse du comportement mécanique de nouveaux composites à matrice acier renforcées par des particules céramiques se développe dans le cadre de l’ANR ADRERA (thèse M. Dammak). Il s’agit d’analyser à l’échelle de la microscopie à balayage les mécanismes de déformation et d’endommagement statistiquement représentatifs et leur lien avec le comportement global sous différentes sollicitations mécaniques. L’étude porte sur trois nuances de composite Fe-TiB2 issues de la même coulée, de tailles de grain différentes et qui présentent des textures morphologique et cristallographique marquées. Après caractérisation quantitative de la microstructure initiale, très hétérogène en particules de TiB2, mêlant grosses particules hexahédrales et petites particules globulaires, d’axe c proche de la direction de laminage, l’analyse par MEB-EBSD de différents états déformés en cisaillement monotone et inversé identifie la rupture en mode I des particules comme principal mode d’endommagement. L’étude se poursuit par l’analyse des conditions locales d’initiation et de développement de l’endommagement à l’aide d’essais mécaniques in-situ dans un MEB, en vue de confronter les résultats à un modèle d’endommagement. Celui-ci s’appuiera sur une modélisation proposée antérieurement pour des alliages d’aluminium (P. Franciosi), où l’aspect nettement polyhédrique des particules de TiB2 sera pris en compte en utilisant certaines des approximations d’opérateurs de Green proposées dans le cas de polyhèdres à partir de la transformée de Radon.

Matériaux composites Fe – TiB2. Analyse par MEB-EBSD des mécanismes de plasticité et d’endommagement en cisaillement simple (cisaillement =50%) (M. Dammak, 2012).

d) Simulation numérique d’agrégats polycristallins sous chargement thermomécanique couplé. Des procédures numériques ont été développées sous Abaqus pour simuler par éléments finis des structures polycristallines soumises à des chargements thermomécaniques induisant des gradients thermiques sévères. Le matériau obéit à une loi de comportement élastoviscoplastique à l’échelle cristalline, définie dans une umat, et dont les paramètres dépendent de la température. L’étude (post-doc de C. Zhang), en partenariat avec Areva, concerne un acier austénitique, dont la microstructure a été caractérisée par EBSD, et vise à étudier la sensibilité de la réponse de l’agrégat à la taille de grain et à sa texture cristallographique, avec une attention particulière aux concentrations de contraintes potentiellement nocives aux joints de grains. Les outils numériques de post-traitement ont été développés en langage python, et sont adaptables à d’autres études de structures hétérogènes.

2. Influence de l’hydrogène sur le comportement et la ruine de matériaux métalliques

M. Gaspérini, Y. Charles, Doctorants K. Ardon (2012 – 2015), H. Nguyen (2010 – 2013) Principales collaborations Air Liquide Au LSPM P. Langlois et F. Darkrim (HP-HT), PHC Polonium 2007-2008 (resp. M. Gaspérini) , collaboration W. Swiatnicki (ISM Varsovie) Projets IFR FragilH2 2005 – 2012 (resp. Gaspérini), collaboration LISMMA (P. Jouinot)

Dans cette étude soutenue par l’IFR Paris-Nord (partenariat LISMMA, Supmeca) et faisant suite au projet Polonium 2007-2008) (collaboration ISM, Varsovie), l’effort s’est focalisé depuis 2009 sur la modélisation numérique par éléments finis de « l’essai de disques » caractérisant phénoménologiquement la tenue des tôles métalliques sous hydrogène gazeux. L’essai de disque est modélisé à l’aide d’une procédure de calcul couplé mécanique-diffusion du code de calcul EF Abaqus (lois phénoménologiques pour l’élastoplasticité du matériau, l’adsorption de l’hydrogène en surface et sa diffusion en volume). La rupture du disque est décrite à l’aide d’éléments cohésifs implémentés via une procédure User Element, et l’influence de l’hydrogène sur la rupture est prise en compte par un couplage loi cohésive-concentration locale en hydrogène. Le modèle numérique a été appliqué à un acier martensitique et un alliage base nickel, différant fortement par leurs paramètres d’écrouissage et de diffusion. Moyennant l’identification d’un nombre réduit de paramètres, il a été confronté avec succès à des résultats expérimentaux d’essais de disques réalisés pour différentes épaisseurs et/ou vitesses de pression appliquée d’hydrogène gazeux. Une collaboration avec l’équipe HPHT du LSPM (stage master 2010) a permis de modéliser sous Abaqus la cinétique d’adsorption du dihydrogène sur des surfaces métalliques. L’approfondissement de cette thématique donne lieu à deux thèses en cours :
- implémentation dans Abaqus de procédures utilisateurs (umat, umath) permettant la prise en compte dans des calculs de structure couplés mécanique-diffusion de l’influence de la concentration locale d’hydrogène sur le comportement élastoplastique du matériau (modèle HELP) d’une part, et de l’influence du chargement mécanique sur la diffusion d’hydrogène d’autre part, via le gradient de pression hydrostatique (thèse H. Nguyen). Les modèles, testés sur des configurations simples, sont en cours d’application à des structures complexes, via des résultats expérimentaux issus de la littérature ou de collaborations internes et externes ;
- approfondissement de l’analyse et de la simulation numérique de l’essai de disques par la prise en compte d’éléments microstructuraux, afin d’aboutir à des résultats prédictifs de rupture utilisables pour les essais sous hautes pressions d’hydrogène gazeux (thèse K. Ardon, partenariat Air Liquide). L’étude fait suite à des travaux préliminaires d’analyse multi-échelles de disques rompus ou non effectués, mettant en évidence les hétérogénéités microstructurales constitutives et les différents modes de micro-fissuration dans un acier bainitique.

Simulations numériques de l’essai de disque sous pression, pour deux matériaux différents : cartographies de déformation plastique équivalente et de contrainte principale maximale, juste avant fracture numérique. La modélisation est fondée sur un couplage entre déformation élasto-plastique et diffusion. Des éléments cohésifs sont utilisés pour la propagation des fissures. Les données prévues sont en bon accord avec des données expérimentales. Charles et al. J. Mater. Proc. Technol. 212 (2012) 1761– 1770.