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EMCβ

Élasto-visco-plasticité – Mesure de champs - Comportement (accéder aux autres thématiques de l’équipe EMC3.)

a) Plasticité polycristalline et identification par mesures de champs. L’utilisation des mesures de champs pour analyser les résultats expérimentaux est une technique récente, qui a fait ses preuves, mais qui nécessite un important développement théorique et numérique. Nous avons utilisé dans cette étude deux méthodes [ACL:BGHMBT.11] de mesure de champs différentes pour étudier le comportement d’un multi-cristal d’aluminium dans un test de traction. Les champs de déformation ont été obtenus avec une méthode de type grille sur laquelle nous avons utilisé une procédure de traitement d’images. Cette procédure permet d’avoir une résolution spatiale très fine pour la déformation et donne une très bonne description de la déformation plastique des grains. Les sources de chaleur ont été obtenues à partir des cartes de température capturées avec des appareils infrarouges. Les cartes des déformations, qui font apparaître les hétérogénéités, ont été comparées avec les résultats numériques obtenus avec un code éléments finis pour la plasticité cristalline. Les déformations, déplacements et les sources de chaleur ont été traités ensemble pour estimer la fraction de la puissance inélastique qui a été dissipée.

Figure.4 Comparaison entre les mesures et les calculs éléments finis [ACL:BGHMBT.11].

Nous avons aussi développé un test de traction non-standard [BHGV.08] pour l’identification des paramètres de matériaux en utilisant les mesures de champs et une analyse éléments finis. Après l’identification des paramètres mécaniques de la phase duale d’une plaque d’acier avec les courbes s-e et r-a, nous avons choisi la forme des enchantions la plus adéquate selon trois critères i) grande hétérogénéité de la déformation ii) grande diversité des « strain-path » iii) bonne sensitivité du champ de déformation par rapport au paramètres du matériau. Nous avons obtenu une très bonne concordance qualitative entre les champs calculés et ceux qui sont mesurés. La différence entre ces deux champs est après introduite dans la fonction coût pour améliorer la qualité de l’indentification.

b) Plasticité dynamique en grandes déformations. Pour les grandes déformations plastiques et les grandes vitesses de chargement la description Eulérienne permet une analyse plus simple et plus directe. Nous avons proposé [ACL:CI.10a,CI.10b] une modélisation dynamique eulérienne des cristaux à grandes déformations et à grandes rotations. Le modèle visco-plastique obtenu en utilisant une régularisation viscoplastique de type Perzyna de la loi de Schmidt, fait disparaître les instabilités numériques spécifiques aux modèles de type puissance. Dans le cas plan d’un cristal FCC, où nous avons obtenu une formule analytique pour les glissements sur les systèmes composés. La méthode numérique, associée au modèle mécanique est basée sur le Lagrangien augmenté et une technique de décomposition-coordination dans un contexte ALE. Les rôles spécifiques joués par la viscosité et par l’inertie dans des processus qui comportent des grandes vitesses de déformation ont été analysés sur des exemples concrets (« equal-channel die extrusion », « channel die compression », etc). Un autre axe de recherche qui utilise une description Eulérienne de la plasticité dynamique est lié à la pénétration d’un corps rigide dans un matériau géologique. La stratégie développée [ACL:CIP.08] pour les simulations numériques utilise une méthode d’éléments finis couplée avec une méthode de volumes finis. La modélisation du comportement différent en compression et en traction du matériau géologique a été faite avec une formulation en multiplicateurs de Lagrange et la méthode du Lagrangien augmenté. Les résultats des simulations numériques nous ont permis de prédire le changement de densité autour du tunnel de pénétration, de déterminer la forme des frontières libres et de décrire l’endommagement devant le projectile.

Figure.5 Comparaison entre les mesures et les calculs éléments finis [ACL:BGHMBT.11].

c) Matériaux du vivant. Cette thématique s’inscrit dans un domaine important de la recherche biomédicale, qu’est celui de l’élaboration de substituts dermiques, et qui fait partie d’un vaste programme de recherches impliquant des équipes pluridisciplinaires [ACL:RG.08], [ACL:RTHGG.10]. Il a été observé que des fibroblastes, dans un petit disque de gel de collagène baignant dans un milieu de culture (Fig. 1), peuvent compacter le gel tout en organisant et en concentrant des fibrilles de collagène. Un banc d’essai, conçu et réalisé au Laboratoire de Mécanique Physique de l’université Paris 12, est en mesure de combiner les essais traditionnels de compression à des actions de cisaillement (Fig 6 à gauche). Lorsque la formation des microtubules est interrompue par le nocodazole, les mouvements sont ralentis et leur direction est désordonnée. L’influence de ces drogues perturbe le comportement mécanique tel que présenté figure 6. A grande vitesse, l’effet des drogues est plus atténué. Il existe une restructuration de la matrice collagénique du fait de la contraction du derme induite par l’action des fibroblastes et il s’opère ainsi un rapprochement des fibrilles de collagène proportionnel au temps de culture. La complexité extrême des systèmes biologiques et de leur structure met en jeu différents types d’hétérogénéité qui requièrent plus qu’une adaptation des modèles classiques de part la diversité des formes, des dimensions ou des structures des éléments constitutifs et de leurs variabilités dans le temps et l’espace.

Figure.6 Influence de la vitesse de chargement et du temps de culture sur le comportement globale du biomatériaux [ACL:RG.08], [ACL:RTHGG.10].

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