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Accueil > Équipes > FINANO > Thématiques > OR1 : Elasto-plasticité de films minces et ondes acoustiques de surface > Illustrations

Modélisation micro-mécanique de l’élasticité de films minces et confrontation avec l’expérience

par admlspm - publié le

Contact : Damien Faurie

Les films minces étudiés par notre opération de recherche sont généralement polycristallins. Comme le montre l’image ci-contre pour une multicouche déposée sur un substrat, il existe plusieurs échelles à appréhender pour une prise en compte de la microstructure (grains à l’intérieur d’une couche, couches individuelles (minces et substrat) et échantillon global) La confrontation des constantes élastiques mesurées (par diffusion Brillouin ou Diffraction des rayons X) avec les constantes calculées par des méthodes ab-initio ne peut donc se faire directement. En effet ces dernières sont estimées pour des monocristaux. Une étape supplémentaire (changement d’échelle) est donc nécessaire pour une modélisation globale des propriétés élastiques.

Afin d’interpréter les mesures de constantes élastiques de films polycristallins, nous avons cherché à connaître les effets de microstructures sur le comportement élastique à l’aide d’une

modélisation micro-mécanique, par des méthodes d’homogénéisation en champs moyen (travail réalisé en collaboration avec Renald Brenner (équipe PACTM) et Olivier Castelnau (laboratoire PIMM, ENSAM Paris). S’agissant de la mesure de constantes élastiques mesurées par diffusion Brillouin, la taille des grains composant les couches minces sont de quelques dizaines de nanomètre, de telle sorte que le volume sondée de l’échantillon (diamètre du faisceau laser = 200 microns) est représentatif du comportement effectif de la couche. Celui-ci peut être fortement affecté par la distribution d’orientations des grains ; l’effet de texture cristallographique sur les constantes élastiques effectives a été mis en évidence dans des couches minces d’or fortement texturées 111 ou présentant une texture isotrope. On voit ci-dessus en noir le spectre Brillouin expérimental d’une couche polycristalline d’Or et en rouge le spectre Brillouin simulé à partir des constantes élastiques effectives estimées par modélisation micro-mécanique (modèle auto-cohérent). L’accord trouvé est très bon.

Concernant l’interprétation des mesures des déformations par diffraction des rayons X, outre la modélisation de la distribution des champs élastiques, un développement des champs élastiques discrets en fonctions harmoniques sphériques généralisées permet de modéliser les champs élastiques par plans hkl, et ainsi de modéliser les figures de pôle des déformations à partir de la distribution d’orientation des grains (texture cristallographique) mesurée préalablement par diffraction des rayons X. On voit ci-dessous à gauche le résultat d’un calcul de figure de pôle des déformations pour une même couche d’or polycristalline déposée sur substrats souples. La confrontation avec des mesures de diffraction des rayons X et traction in situ est montrée sur la figure de droite. L’accord est tout à fait correct, ce pour plusieurs orientations de l’espace (données ici par l’angle Psi, angle antre le vecteur de diffusion élastique q et la normale à la surface du film mince).